1、一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

（1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．

解答：

【分析】（1）利用时间t与速度v成反比例可以得到反比例函数的解析式；

（2）①由客车的平均速度为每小时v千米，得到货车的平均速度为每小时（v﹣20）千米，根据一辆客车从甲地出发前往乙地，一辆货车同时从乙地出发前往甲地，3小时后两车相遇列出方程，解方程即可；

②分两种情况进行讨论：当A加油站在甲地和B加油站之间时；当B加油站在甲地和A加油站之间时；都可以根据甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米列出方程，解方程即可．

【解答】解：（1）设函数关系式为v=，

∵t=5，v=120，

∴k=120×5=600，

∴v与t的函数关系式为v=（5≤t≤10）；

（2）①依题意，得

3（v+v﹣20）=600，

解得v=110，

经检验，v=110符合题意．

当v=110时，v﹣20=90．

答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；

②当A加油站在甲地和B加油站之间时，

110t﹣（600﹣90t）=200，

解得t=4，此时110t=110×4=440；

当B加油站在甲地和A加油站之间时，

110t+200+90t=600，

解得t=2，此时110t=110×2=220．

答：甲地与B加油站的距离为220或440千米

2、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．

(1)求m，n的值

(2)求直线AB的函数解析式

(3)求：△OCD的面积

解答：

（1）由图知：在反比例函数图像上

∴

同理在反比例函数图像上

∴

∴

（2）设

由在其图像上，得

解得：

∴

（3）由得

∴

∴