学习啦 初中数学 一次函数例题剖析

一次函数例题剖析

1、某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路,施工期间,甲队改变了一次修路速度,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到公路修通,甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y(米)与修路时间x(天)之间的函数图象如图所示。

(1)求甲队前8天所修公路的长度;

(2)求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式;

(3)求这条公路的总长度

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【考点】一次函数的应用

【分析】(1)由函数图象在x=8时相交可知:前8天甲、乙两队修的公路一样长,结合修路长度=每日所修长度×修路天数可计算出乙队前8天所修的公路长度,从而得出结论;

(2)设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b,代入图象中点的坐标可列出关于k和b的二元一次方程组,解方程组即可得出结论;

(3)由图象可知乙队修的公路总长度,再根据(2)得出的解析式求出甲队修的公路的总长度,二者相加即可得出结论.

【解答】解:(1)由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长,

乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560(米),

答:甲队前8天所修公路的长度为560米.

(2)设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b,

将点(4,360),(8,560)代入,得

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故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160(4≤x≤16).

(3)当x=16时,y=50×16+160=960;

由图象可知乙队共修了840米.

960+840=1800(米).

答:这条公路的总长度为1800米。

2、为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题:

一次函数例题剖析

(1)当用电量是180千瓦时时,电费是_________元;

(2)第二档的用电量范围是________________;

(3)“基本电价”是_________元/千瓦时;

(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?

答案:(1)108 (当横坐标为180时,对应的纵坐标为108) (2)180<x≤450 (从图中可知第二档用电量从180至450) (3)0.6 (根据图中的横纵坐标得出 基本电价为 108 /180 = 0.6)

(4)设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得

一次函数例题剖析解得一次函数例题剖析∴y=0.9x-121.5.

当y=328.5时,0.9x-121.5=328.5.解得x=500.

答:这个月他家用电500千瓦时

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作者: 在线学习网

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